Si hemos recibido ayuda para el LEE o del proyecto a través del programa 5, ¿nos lo descuentan de la ayuda que recibamos del programa 3 de edificios?

El Real Decreto 853/2021 es bastante claro al respecto. En el mismo se indica con claridad que cuando se reciban ayudas para la rehabilitación de un edificio dentro del programa 3 (o, por analogía, dentro del programa 1), si se hubieran recibido ayuda para la redacción del proyecto de rehabilitación deberían descontarse. La forma de proceder se establece igualmente en el citado Real Decreto. En relación con el Libro del Edificio Existente, no se indica nada, más allá de la de condición de que no se produzca doble financiación, por lo que el libro del edificio no debe descontarse de la ayuda obtenida dentro del programa 3 (o, por analogía, del programa 1) salvo que su coste se incluyera dentro de la inversión subvencionable de dicho programa 3 (o, por analogía, 1).
En cualquier caso, consulta las bases reguladoras de tu comunidad autónoma para comprobar si han regulado en otro sentido.